Caractérisation et calcul des isolants

Cette page rappelle les notions de base que chacun pourra compléter en lisant des articles spécialisés sur ces sujets. De bons ordres de grandeurs sont ainsi obtenus (sans prétendre à un calcul exact) pour se faire une bonne idée du sujet.

Si vous êtes "fâchés" avec les équations, essayez de lire les explications et conclusions et d'en discuter avec des personnes connaissant la physique.

Et puis si la théorie ne vous "branche pas", allez directement à la page suivante pour voir les expériences réalisées.

Pour bien caractériser les isolants et connaître leur domaine d'application, il convient de connaître les trois modes de transmission de la chaleur :

- la conduction qui correspond au mode de transmission dans les matériaux (dont les isolants)

- la convection qui correspond à la transmission de la chaleur par les fluides (gaz, liquides) en mouvement

- le rayonnement qui correspond à la transmission par les rayons lumineux (notamment infra-rouges).

Cette page présente ces divers modes de transmission de la chaleur et leur importance relative dans le cas de l'utilisation d'isolants. Elle montre ensuite comment caractériser et comparer divers isolants thermiques.

Par conduction, la chaleur est transmise au travers de l'isolant thermique, du corps chaud (en été : les tuiles) vers le corps froid (les parois et l'air à l'intérieur des combles). La chaleur correspond à l'agitation thermique des atomes du corps chaud. Cette agitation se transmet progressivement du corps chaud vers l'isolant et le corps froid.

La puissance calorifique W (exprimée en watts), qui correspond à l'énergie transmise par unité de temps, est :

- proportionnelle à la différence de température (T_c - T_f ) entre le corps chaud et le corps froid

- proportionnelle à la surface S d'isolant qui transmet la chaleur

- inversement proportionnelle à l'épaisseur L de l'isolant

- proportionnelle au coefficient de conductivité thermique K qui caractérise l'isolant.

Ceci est résumé par la formule :

W = K (T_c - T_f ) S / L

En première approximation on retiendra que les isolants classiques (laine de verre, laine de roche, polystyrène expansé...) ont un coefficient de conductivité K sensiblement identique de l'ordre de 0,04 Watt / degré/ mètre.

La raison d'une identité si proche est que c'est essentiellement l'air emprisonné dans les fibres ou dans le matériau expansé qui assure l'isolation.

A partir de ce coefficient K on déduit qu'une surface de 1 m² d'isolant constitué par de la laine de verre d'épaisseur 5 cm, soumis entre ses deux faces à une différence de température de 40 degrés (en hiver : + 20 degré intérieur et - 20 degré extérieur), transmet une puissance calorifique

W = 0,04 * 40 * 1 / 0,05 = 32 watts (pour 1 m²)

Si dans la pièce, la surface isolée sous les tuiles est de 30 m², il faut prévoir en hiver des moyens de chauffage d'une puissance de 32 * 30 = 960 watts (ajouter de la marge pour tenir compte des nombreuses imperfections de l'isolation et des autres murs).

En été si les tuiles atteignent 60 degrés et que l'intérieur de la pièce est à 20 degrés, il faudrait une puissance de refroidissement égale aussi à 960 watts pour assurer le maintien à 20 degré (prévoir une importante marge notamment pour les entrées directes de la chaleur du soleil par les fenêtres).

Si maintenant l'isolant mesure 20 cm d'épaisseur au lieu de 5 cm, les calculs précédents montrent que la puissance nécessaire est divisée par 4 soit 240 watts au lieu de 960 watts. On notera qu'il devient inutile à un moment d'augmenter encore l'épaisseur car les pertes parasites (par les ponts thermiques, poutres, chevrons...) prennent alors de plus en plus d'importance.

On dit que la chaleur est transmise par convexion, lorsque l'énergie est transmise à un milieu qui se déplace tel que l'air qui se chauffe sur les tuiles et qui par courant d'air transmet la chaleur aux autres éléments de la pièce.

Ce mode de conduction est particulièrement important à prendre en compte pour les vitrages. C'est ainsi que l'on utilise du double vitrage avec une lame d'air d'épaisseur d'environ 2 cm qui assure (de manière optimale) un bon isolement tout en limitant au maximum les mouvements d'air pour réduire la convexion. Malgré toutes les précautions prises les vitrages interviennent d'une manière prépondérante (autant que les murs qui ont une surface plus importante) dans la qualité d'isolation d'une maison.

Ce mode d'isolation par lame d'air est aussi conseillé par certains fabricants d'isolants qui demandent de réaliser des cloisons emprisonnant de l'air pour accroître l'isolation. Il faut savoir que de telles lames d'air sont très difficiles à réaliser pour qu'elles soient efficaces : si elles sont trop épaisses des courant de convection vont venir limiter l'isolation, si elles ne sont pas totalement étanches ces courants seront encore accrus. Que l'on utilise ou non des isolants minces, de telles préconisations reviennent à emprisonner de l'air, ce qui peut avantageusement souvent être mieux fait par les isolants prévus à cet effet (et souvent de manière beaucoup moins coûteuse).

On dit que la chaleur est transmise par rayonnement, lorsque l'énergie est transportée sous forme de rayons lumineux visibles ou invisibles (essentiellement infra rouge). Ce rayonnement est transmis dans les milieux transparents tels que le vide, l'air, les vitrages .... Il est arrêté par les matériaux opaques dans lesquels l'énergie du rayonnement se transforme en agitation des atomes qui correspond à une élévation de température de ces matériaux.

Le soleil transmet son énergie (la chaleur) par rayonnement, dans le vide interstellaire, puis dans l'atmosphère ; le rayonnement traverse alors la fenêtre de toit avant de frapper le plancher des combles (matériel opaque) dont il fait monter la température. Par conduction et convection, l'air de la pièce est alors échauffé à partir de la chaleur du plancher.

Il faut savoir également que tout corps chaud émet un rayonnement. Lorsque la température augmente, cette émission s'accroît faiblement si la température du corps est proche de la température ambiante. Par contre, elle augmente dans de très grande proportion pour des températures élevées : c'est le cas d'un morceau de fer qui émet un rayonnement rouge puis blanc quand on le porte à haute température.

Ainsi une lampe halogène (filament porté à haute température) est un autre exemple de source qui transmet une grande partie de sa puissance par rayonnement.

L'émission de puissance rayonnante par un corps "noir" porté à une température T est définie par la loi de Stefan : W = sigma S ( T+273 )⁴

sigma est un coefficient égal à 57 x 10^-9 watts / m² / degré⁴

S est la surface du corps rayonnant

T est la température du corps exprimée en degrés centigrades

On notera que la quantité ( T+273 ) est élevée à la puissance 4, ce qui explique pourquoi le rayonnement augmente considérablement lorsque les températures sont très élevées.

Pour avoir un ordre de grandeur majorant, on pourra considérer que les corps opaques (non brillants) se comportent comme des corps "noir". En fait ils émettent d'autant moins que leur couleur s'éloigne du noir pour aller vers le blanc, voire le brillant (réflecteur de la lumière).

Reprenons quelques calculs d'ordres de grandeur sur un exemple.

Supposons dans des combles non isolés, des tuiles portées à 50 degrés.

1 m² de tuiles émet dans les combles (vers le plancher) une puissance rayonnante

W = 57 x 10^-9 x 1 x (50 + 273)⁴ = 620 watts

Isolée ainsi, une telle puissance peut paraître considérable, mais il faut faire la part des choses.

En effet 1 m² de plancher (que l'on supposera à 35 degrés) rayonne lui même (vers les tuiles) avec une puissance : W = 57 x 10^-9 x 1 x (35 + 273)⁴ = 512 watts

Le transfert de chaleur par rayonnement calculé dans ces conditions est alors de 620 - 512 = 108 watts/m².

Il n'est donc pas étonnant de voir que dans des combles non isolés, la chaleur monte très rapidement et fortement d'autant plus que les transferts de chaleur par conduction et convection s'ajoutent à ce rayonnement.

Rayonnement dans des combles isolés

Considérons maintenant que les combles sont isolés sous les tuile par quelques centimètres d'isolant classique (laine de verre, laine de roche, polystyrène expansé...) ou isolant mince. Bien que l'on aura pris soin de laisser une importante lame d'air entre les tuiles et l'isolant (pour éliminer l'humidité et ainsi éviter le pourrissement de la charpente, pour rafraîchir le toit...) les tuiles, moins rafraîchies que s'il n'y avait pas d'isolation, auront alors tendance à monter en température (éventuellement approcher 60 degrés).

Dans ce cas, la lame d'air comprise entre les tuiles et l'isolant amène la face externe de l'isolant presque à la température des tuiles principalement par conduction et convection. De ce fait le rayonnement émis par les tuiles est sensiblement le même que celui émis par la face externe de l'isolant. Ceci veut dire que la surface de l'isolant côté tuile atteint une température proche de celle des tuiles et qu'il n'y a pratiquement plus de transfert par rayonnement à considérer (la différence est quasiment annulée, sauf pour la part qui s'en va du côté de l'isolant).

Par le même raisonnement, la surface interne de l'isolant atteint une température très proche de celle du plancher (donc des combles). Ce raisonnement est simplifié car il ne tient pas compte des coefficients d'échange des parois, mais il constitue un bon ordre de grandeur.

Ceci montre que dès que l'on place sous toiture quelques centimètres d'isolant quel qu'il soit , le rayonnement n'intervient pratiquement plus et la conduction dans l'isolant thermique devient prépondérante. Les calculs effectués dans le paragraphe précédent relatif à la conduction sont alors ceux qui s'appliquent.

Comment utiliser les coefficients caractérisant les divers isolants thermiques ?

Le coefficient de conductivité thermique K défini ci-dessus est souvent appelé l (prononcer lambda).

Il caractérise l'aptitude d'un matériau à transférer la chaleur. Plus ce coefficient est faible, moins la chaleur est transmise, et plus l'isolant est de bonne qualité.

Lorsque vous achetez certains produits isolants, une étiquette indique un autre coefficient R appelé "résistance thermique" qui tient compte du coefficient de conductivité thermique K (ou l), mais aussi de l'épaisseur de l'isolant L.

R = L / K m². degré/watt (ou encore R = L / l )

Ce coefficient représente la capacité de ce produits à résister au transfert de chaleur. Plus la résistance thermique R est grande, meilleur est l'isolant. Ainsi si on double l'épaisseur du produit, sa résistance thermique est doublée.

A titre d'exemple, 20 cm de laine de verre correspondent à une résistance thermique R = 0,2 / 0,04 = 5

alors que 5 cm de laine de verre correspondent à R = 0,05 / 0,04 = 1,25

Vous pouvez en déduire que 20 cm de laine "résiste" 4 fois plus à la transmission de la chaleur que 5 cm du même produit. Si cela était évident dans cet exemple, ceci vous permet maintenant de comparer des produits différents.

Comment utiliser ce coefficient R ?

Si une surface S de produit isolant ayant un coefficient R est soumise à une différence de température (T₂ - T₁) entre les deux faces, la puissance calorifique transmise dans l'isolant est :

W = S (T₂ - T₁) / R

A titre d'exemple, 1 m² de produit isolant ayant une résistance thermique R = 5, soumis à une différence de température de 40 degrés entre ses deux face, transmet une puissance calorifique

W = 1 x 40 / 5 = 8 watts

Tout ceci n'est pas très simple, mais si vous avez lu jusqu'au bout, vous voila parés pour lire les étiquettes sur les isolants thermiques et comprendre à quoi cela correspond.

Vous pourrez aussi comparer les divers isolants en fonction des caractéristiques annoncées, en conservant votre esprit critique et en fonction de vos souhaits, par exemple sur les sites suivants :

http://mobgestel.free.fr/pages/choix/isolants/isolants.htm

http://www.iso-techna.fr/pages/comparatif.php

Un conseil important :

! Attention aux produits qui n'affichent pas (sur le produit lui même ou dans une notice) le coefficient de résistance thermique R (à l'exclusion de toute autre appellation même ressemblante) et/ou le coefficient de conductivité thermique l !

S'ils l'affichent, comparez le à celui d'un isolant que vous connaissez. Tenez compte du prix.

Si on vous indique que le rayonnement est important dans une habitation, relisez le paragraphe précédent relatif au "rayonnement dans les combles isolés". La plus grande attention doit être exercée envers tout "coefficient équivalent" ou toute "équivalence" afin de vous assurer que cette équivalence s'applique à vos conditions d'utilisation.

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